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超越基本算术

Java编程语言通过其算术运算符支持基本算术操作：+、-、*、/和%。在java.lang包中的Math类提供了更高级的数学计算的方法和常量。

Math类中的方法都是静态的，所以你可以直接从类中调用它们，像这样：

Math.cos(angle);

注意：使用static import 语言特性，你不必在每个数学函数前面写Math：

import static java.lang.Math.*;

这允许你通过简单的名称调用Math类的方法。例如：

cos(angle);

常量和基本方法

Math类包括两个常量：

Math.E，它是自然对数的底数，和
Math.PI，它是圆周与直径的比率。

Math类还包括40多个静态方法。下表列出了一些基本方法。

基本数学方法
方法	描述
`double abs(double d) float abs(float f) int abs(int i) long abs(long lng)`	返回参数的绝对值。
`double ceil(double d)`	返回大于或等于参数的最小整数。返回值为double类型。
`double floor(double d)`	返回小于或等于参数的最大整数。返回值为double类型。
`double rint(double d)`	返回与参数最接近的整数。返回值为double类型。
`long round(double d) int round(float f)`	返回最接近参数的long或int，根据方法的返回类型确定。
`double min(double arg1, double arg2) float min(float arg1, float arg2) int min(int arg1, int arg2) long min(long arg1, long arg2)`	返回两个参数中较小的值。
`double max(double arg1, double arg2) float max(float arg1, float arg2) int max(int arg1, int arg2) long max(long arg1, long arg2)`	返回两个参数中较大的值。

以下程序BasicMathDemo演示了如何使用这些方法：

public class BasicMathDemo {
    public static void main(String[] args) {
        double a = -191.635;
        double b = 43.74;
        int c = 16, d = 45;

        System.out.printf("绝对值为 %.3f 的值是 %.3f%n", 
                          a, Math.abs(a));

        System.out.printf("大于等于 %.2f 的最小整数是 %.0f%n", 
                          b, Math.ceil(b));

        System.out.printf("小于等于 %.2f 的最大整数是 %.0f%n", 
                          b, Math.floor(b));

        System.out.printf("四舍五入 %.2f 的值是 %.0f%n", 
                          b, Math.rint(b));

        System.out.printf("%d 和 %d 中的最大值是 %d%n",
                          c, d, Math.max(c, d));

        System.out.printf("%d 和 %d 中的最小值是 %d%n",
                          c, d, Math.min(c, d));
    }
}

以下是程序的输出：

绝对值为 -191.635 的值是 191.635
大于等于 43.74 的最小整数是 44
小于等于 43.74 的最大整数是 43
四舍五入 43.74 的值是 44
16 和 45 中的最大值是 45
16 和 45 中的最小值是 16

指数和对数方法

下表列出了Math类的指数和对数方法。

指数和对数方法
方法	描述
`double exp(double d)`	返回自然对数的底数e的d次幂。
`double log(double d)`	返回参数的自然对数。
`double pow(double base, double exponent)`	返回第一个参数的第二个参数次幂的值。
`double sqrt(double d)`	返回参数的平方根。

以下程序ExponentialDemo显示了e的值，然后对任意选择的数字调用了上表中列出的每个方法：

public class ExponentialDemo {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 11.635;
        double y = 2.76;

        System.out.printf("e 的值是 %.4f%n",
                          Math.E);

        System.out.printf("exp(%.3f) 的值是 %.3f%n",
                          x, Math.exp(x));

        System.out.printf("log(%.3f) 的值是 %.3f%n",
                          x, Math.log(x));

        System.out.printf("pow(%.3f, %.3f) 的值是 %.3f%n",
                          x, y, Math.pow(x, y));

        System.out.printf("sqrt(%.3f) 的值是 %.3f%n",
                          x, Math.sqrt(x));
    }
}

在运行ExponentialDemo时，您将看到以下输出：

e的值为2.7183
exp(11.635)为112983.831
log(11.635)为2.454
pow(11.635, 2.760)为874.008
sqrt(11.635)为3.411

三角函数方法

Math类还提供了一系列三角函数方法，这些方法总结在下表中。传递给这些方法的值是以弧度表示的角度。您可以使用toRadians方法将角度转换为弧度。

三角函数方法
方法	描述
`double sin(double d)`	返回指定double值的正弦值。
`double cos(double d)`	返回指定double值的余弦值。
`double tan(double d)`	返回指定double值的正切值。
`double asin(double d)`	返回指定double值的反正弦值。
`double acos(double d)`	返回指定double值的反余弦值。
`double atan(double d)`	返回指定double值的反正切值。
`double atan2(double y, double x)`	将直角坐标`(x, y)`转换为极坐标`(r, theta)`并返回`theta`。
`double toDegrees(double d) double toRadians(double d)`	将参数转换为角度或弧度。

这是一个名为TrigonometricDemo的程序，它使用这些方法来计算45度角的各种三角函数值：

public class TrigonometricDemo {
    public static void main(String[] args) {
        double degrees = 45.0;
        double radians = Math.toRadians(degrees);
        
        System.out.format("pi的值为" + " %.4f%n",
                           Math.PI);

        System.out.format("%.1f " + "度的正弦值为 %.4f%n",
                          degrees, Math.sin(radians));

        System.out.format("%.1f " + "度的余弦值为 %.4f%n",
                          degrees, Math.cos(radians));

        System.out.format("%.1f " + "度的正切值为 %.4f%n",
                          degrees, Math.tan(radians));

        System.out.format("%.4f 的反正弦值为 %.4f 度 %n", 
                          Math.sin(radians), 
                          Math.toDegrees(Math.asin(Math.sin(radians))));

        System.out.format("%.4f 的反余弦值为 %.4f 度 %n", 
                          Math.cos(radians),  
                          Math.toDegrees(Math.acos(Math.cos(radians))));

        System.out.format("%.4f 的反正切值为 %.4f 度 %n", 
                          Math.tan(radians), 
                          Math.toDegrees(Math.atan(Math.tan(radians))));
    }
}

该程序的输出如下：

π的值为3.1416
45.0度的正弦值为0.7071
45.0度的余弦值为0.7071
45.0度的正切值为1.0000
0.7071的反正弦值为45.0000度
0.7071的反余弦值为45.0000度
1.0000的反正切值为45.0000度

随机数

random()方法返回一个在0.0和1.0之间的伪随机数。范围包括0.0但不包括1.0。换句话说：0.0 <= Math.random() < 1.0。要获取不同范围的数，可以对random方法返回的值进行算术运算。例如，要生成0到9之间的整数，可以写成：

int number = (int)(Math.random() * 10);

通过将值乘以10，可能值的范围变为0.0 <= number < 10.0。

当需要生成单个随机数时，使用Math.random方法效果很好。如果需要生成一系列随机数，应创建java.util.Random的实例，并调用该对象上的方法来生成数字。